Dua Persamaan Matematika yang Aneh Tapi Nyata

=>> 1+2+3+4+5+6+.... =?

==>> Deret Grandi 1-1+1-1+....

     Jika ditanya berapa nilai dari 1-1+1-1+...... yang ujungnya tak diketahui? pasti lu pada sering jawab "0" karena deret tersebut bisa disederhanakan jadi  0+0+0+... atau bisa aja lu jawab "1" karena deret tersebut bisa disederhanakan jadi 1 - (1-1) - (1-1) - .... jadinya 1-0-0-0-..., nah lalu mana yang bener? keduanya bener kok! Lho kok bisa? jadi gini jawaban 1 dan 0 itu bener2 relatif pada angka yang terakhir, apakah 1 atau -1. Jika angka yang terakhir itu 1, maka jawabnya adalah 1, jika angka yang terakhir adalah -1, berarti jawabnya adalah nol. Lalu, gimana kalo deret itu "bener2 tak hingga"? dalam artian, kita gak tau angka terakhir dari deret itu! bisa-bisa hasil dari deret ini menjadi tak terdefinisi dengan mengubah 1-1+1-1+... menjadi (1+1+1+1+....)-(1+1+1+...) = ∞-∞ =??? tak terdefinisi!!! Nah, Hal ini udah dihitung sama seseorang yang namanya pak Guido Grandi seperti berikut: