LAPORAN RESMI PRAKTIKUM TETAPAN PEGAS (G2)

Abstrak

             Suatu pegas diberi beban dan diberi simpangan akan menciptakan suatu gerak harmonis. Gerakan harmonis itu terjadi karena dipengaruhi oleh gaya yang berasal dari pegas. Gaya tersebut juga dipengaruhi oleh beberapa faktor , yaitu faktor dari besarnya jarak simpangan yang diberikan pada pegas dan oleh faktor nilai tetapan pegas itu sendiri.

                                                                                                    

                                                         

                                                                      

                                                     

                             

                                      

                                 

                                                                                          

bab I

Pendahuluan

1.1.  Latar Belakang

Gerakan yang terjadi apabila sebuah pegas diberi beban dan diberi simpangan disebut gerak harmonis. Gerakan harmonis itu terjadi karena dipengaruhi oleh gaya yang berasal dari pegas. Gaya tersebut dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu faktor dari besarnya jarak simpangan yang diberikan pada pegas dan oleh faktor nilai tetapan pegas itu sendiri.

Faktor nilai tetapan pegas ini juga dapat mempengaruhi periode yang dialami oleh pegas tersebut sehingga juga dapat mempengaruhi frekuensi dari pegas tersebut. Untuk menentukan nilai dari tetapan pegas tersebut dapat dilakukan dengan 2 cara yaitu cara statis dan cara dinamis.

Dalam praktikum G2 ini cara yang dipakai untuk mencari harga tetapan pegas itu adalah cara statis dan cara dinamis.

1.2.  Tujuan Percobaan

Adapun tujuan dilaksanakannya percobaan ini adalah untuk menentukan besarnya tetapan pegas (k)

1.3.  Permasalahan

Permasalahan yang akan kita bahas dalam percobaan ini antara lain :

1.Menghitung tetapan pegas k dengan cara statis       menurut persamaan mg = kx.

2.Membuat grafik no 1, dengan w sebagai ordinat dan x sebagai absis.

3.Membuat ralat pengukuran dari percobaan dinamis

4.Menghitung tetapan pegas k dengan cara dinamis dengan persamaan

                  

                

1.4.  Sistematika Laporan

Laporan ini disusun  dengan sistematika laporan sebagai berikut: Bab I Pendahuluan berisikan tentang latar belakang, tujuan percobaan, permasalahan dan sistematika laporan. Bab II berisikan tentang dasar teori dari serangkaian percobaan yang akan kami lakukan. Bab III berisikan tentang peralatan dan cara kerja yang dilakukan selama kami melaksanakan dalam praktikum . Bab IV berisikan tentang analisa data yang diperoleh dari percobaan yang telah kami lakukan dan pembahasan dari permasalahan yang ada. Bab V berisikan tentang kesimpulan dari serangkaian percobaan .

Bab II

Dasar Teori

Untuk mencari nilai ketetapan pegas dapat dilakukan dengan 2 cara :

1. Cara Statis

Apabila suatu pegas dengan tetapan pegas k diberi beban W, maka ujung pegas akan bergeser sepanjang x sesuai dengan persamaan :  mg = kx

2. Cara Dinamis

Apabila pegas yang telah diberi beban tadi dihilangkan bebannya maka pegas akan mengalami getaran selaras dengan periode :

T = 2p

         

           

       Dimana :  m = massa beban

                g = percepatan gravitasi bumi (9,8 m/s²)

                 T = Periode

·         Catatan : bila tanpa  beban persamaan periode tetap 

            berlaku  karena  ember dapat dianggap  sbg 

                             beban.   

Bila digunakan 2 beban maka didapat :

 

                                                                              

       Dimana : W1 = berat pembebanan ke 2  tanpa pegas &

                ember

                W2 = berat pembebanan ke 1  tanpa pegas & 

                ember

               T₁ = Periode pembebanan ke 1

               T₂    = Periode pembebanan ke 2

              T₀  = Periode tanpa pembebanan

Teknik untuk menurunkan rumus periode pegas adalah sederhana, yaitu hanya dengan menyamakan gaya pemulih dan gaya dari hukum II Newton F = m.a_y dengan a_y = -w²y adalah percepatan gerak harmonik.

     Gaya pemulih pada pegas adalah F = -ky sehingga kita peroleh :

                   -ky = m.a_y

                   -ky = m(-w²y)

                   w²  =  atau w =

Kecepatan sudut w =  sehingga kita peroleh :

                   =

	T = 2p

 

                  

dengan : m = massa beban (kg),

          k = tetapan pegas ( N/m)

          T = Periode pegas (s)

Sedangkan frekuensi pegas adalah kebalikan dari periode :

.f =  =

Definisi untuk periode adalah waktu yang diperlukan beban untuk menempuh satu getaran, sedangkan frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan beban dalam satu sekon.

Untuk menentukan tetapan pegas k yang jumlahnya lebih dari satu dan dihubungkan satu dengan yang lainnya, maka harga k total dapat dicari dengan :

_-     Untuk pegas yang dipasang secara paralel :

_-     Untuk pegas yang dipasang secara seri     :

 

Bab III

Peralatan dan cara kerja

3.1. Peralatan

     Peralatan yg digunakan dalam percobaan ini antara lain :

1. Ember kecil 1 buah dengan massa 40 gr.

2. Anak timbangan.

3. Pegas 2 buah.

4. Stop watch 1 buah.

5. Statip 1 buah

     6. Timbangan standart 0 – 50 gr 1 set.

3.2. Cara kerja

Langkah-langkah yang dilaksanakan dalam melakukan percobaan ini sebagai berikut:

1. Cara Statis

a. Menggantungkan ember pada pegas (menggunakan statip)    sehingga menunjukkan skala nol.

_b.   Menambahkan  satu  persatu  beban  yang  ada,  kita  catat  massa  beban  dan kedudukan   ember   setiap   penambahan beban.(Dilakukan untuk 5 macam beban).     

c. Mengeluarkan beban satu persatu, dicatat massa beban dan kedudukan ember setiap terjadi pengurangan beban.

d. Langkah-langkah diatas dilakukan untuk pegas yang lain.

2. Cara dinamis

a. Kita gantungkan ember pada  pegas, kita beri simpangan lalu dilepaskan. Kita catat waktu untuk 15 getaran.

b. Kita  tambahkan  sebuah  beban  pada  ember,  alu kita catat unuk 15 getaran.

      Praktikum ini dikerjakan dengan menambahkan beban, Usahakan 1-2 dengan simpangan yang sama

 

                                                                                      c       

                                                                        e

            Keterangan Gambar :

     a                            a.Statip                                             b.Mistar     

              b                  c.Pegas           

                   d              d.Ember besi

                                  e.Coin pemberat (10gr)

                    

                                                              

Gambar 1 : Gambar rangkaian percobaan

Bab IV

Analisa Data dan Pembahasan

4.1. Analisa Data dan Perhitungan.

Pada analisa dta dan perhitungan ini data yang telah diperoleh diralat agar mendapatkan haga tetapan rumus perhitungan :

a. Ralat Mutlak   (D)   =

b. Ralat Nisbi (I)      =   x 100 %

c. Keseksamaan ( k)     = 100 % - I

Cara Statis

Pada cara statis tidak diperlukan ralat, tapi untuk menentukan besarnya tetapan pegas adalah sama dengan Gradien garis. Dalam hal ini W = Y besar gravitai = 9,8 

Penguk.	Massa ( gr )	Simpangan x ( cm )	Tetapan pegas k	k – k	( k – k )²
1 2 3 4 5	10 20 30 40 50	1,5 3,2 4,9 6,7 8,4	6666,6667 6250,0000 6122,4490 5970,1493 5952,3809	474,4275 57,6708 -69,8802 -222,1799 -239,9483	225081,4528 33259,9212 4883,3242 49363,9079 57575,1867
			k = 6192,3292		S(k-k)² =370163,7928

Tabel. IV.1. Ralat tetapan pegas terhadap penambahan beban

Ralat mutlak : D = Ö( 370163,7928 / 20 ) = 136,0448

Ralat nisbi  : I = (136,0448 / 6192,3292) x 100% = 2,19 %

Kesaksamaan  : K = 100 % - 2,19 % = 97,81 %

Jadi harga dari tetapan pegas dimana terdapat penambahan beban adalah :

( 61,9232 + 1,3604 ) N/m

No	Massa ( gr )	Simpangan ( x )	W ( y )	x . y	x²
1 2 3 4 5	10 20 30 40 50	1,5 3,2 4,9 6,7 8,4	10000 20000 30000 40000 50000	15000 64000 147000 268000 420000	2,25 10,24 24,01 44,89 70,56
		Sx = 24,7	Sy = 150000	Sx . y = 914000	Sx²  = 151,95

Tabel IV.2.  Data untuk grafik I

Regresi Linear ( penambahan beban ) :

Y= Ax + B

A = = 6106,17  cm  =  61,0617 m.

B = = -164,48 cm  = -1,6448 m.

Jadi persamaan garisnya : Y = 61,06 X – 1,64   ;

Dengan k = 61,06 N/m.

Penguk.	Massa ( gr )	Simpangan x ( cm )	Tetapan pegas k	k – k	( k – k )²
1 2 3 4 5	40 30 20 10 –	8,4 6,8 5,2 3,5 1,7	4761,90 4411,76 3846,1538 2857,14 –	792,66 442,52 -123,09 -1112,1 -3969,24	628309,88 195823,95 15151,15 1236766,4 15754866
			K = 3969,24		S(k-k)² =17830917

Tabel. IV.3. Ralat tetapan pegas terhadap pengurangan beban

Ralat mutlak : D = Ö( 17830917 / 20 ) = 944,22

Ralat nisbi  : I = (944,22/ 3969,24)x100% = 23,79 %

Kesaksamaan  : K = 100 % - 23,79 % = 76,21 %

Jadi harga dari tetapan pegas dimana terdapat pengurangan beban adalah :

( 39,69 ± 9,44 ) N/m

No	Massa ( gr )	Simpangan ( x )	W ( y )	x . y	x²
1 2 3 4 5	40 30 20 10 –	8,4 6,8 5,2 3,5 1,7	40000 30000 20000 10000 –	336000 204000 104000 35000 –	70,56 46,24 27,04 12,25 2,89
		Sx = 25,8	Sy = 100000	Sx . y = 679000	Sx²  = 158,98

Tabel IV.4.  Data untuk grafik II

Regresi Linear ( pengurangan beban ) :

Y= Ax + B

A = = 6305,12  cm  =  63,0512 m.

B = = -12534,4 cm  = -125,34 m.

Jadi persamaan garisnya : Y = 63,05 X – 125,34 ;

Dengan k = 63,05 N/m.

Berikut  ini digambarkan grafik hubungan antara F (gaya pemulih)= Y dengan Dx (perubahan simpangan) = X, baik dari pegas 1 maupun pegas 2 :

 

 

 

Cara Dinamis

Pada cara Dinamis ini kita akan menggunakan ralat, baik ralat mutlak, ralat nisbi maupun keseksamaan.

Pegas 1

Massa ember = 40 gr

·         Periode tanpa beban

Penguk.	Periode 15 put. ( t )	t – t	( t – t )²
1 2 3 4 5	8,08 7,75 7,63 8,05 7,94	0,19 -0,14 -0,26 0,16 0,05	0,0361 0,0196 0,0676 0,0256 0,0025
	t = 7,89		S( t – t )² = 0,1514

Tabel IV.5. Ralat periode tanpa beban (t_o).

Ralat mutlak : D = Ö( 0,1514 / 20 ) = 0,087 det

Ralat nisbi  : I = ( 0,087 / 7,89 ) x 100% = 1,1 %

Keseksamaan  : K = 100 % - 1,1 % = 98,9 %

Hasil pengukuran periode : ( 7,89 ± 0,1514 ) det.

·         Periode penambahan beban.

Penguk.	massa	Periode 15 put ( t )	t - t	( t – t )²
1 2 3 4 5	10 20 30 40 50	8,85 9,6 10,19 10,97 11,62	-1,4 -0,65 -0,06 0,72 1,37	1,96 0,4225 0,0036 0,5184 1,8769
		S t = 10,25		S ( t – t )² = 4,7814

Tabel IV.6. Ralat periode dengan penambahan beban (t₁).

Ralat mutlak : D = Ö( 4,7814 / 20 ) = 0,2390 det

Ralat nisbi  : I = ( 0,2390 / 10,25 ) x 100% = 2,33 %

Keseksamaan  : K = 100 % - 2,33 % = 97,67 %

Hasil pengukuran periode : ( 10,25 ± 0,2390 ) det.

·         Periode pengurangan beban.

Penguk.	massa	Periode 15 put ( t )	T – t	( t – t )²
1 2 3 4 5	40 30 20 10 –	11,16 10,44 9,63 8,63 7,82	1,63 0,91 0,1 -0.9 -1,71	2,6569 0,8281 0,0100 0,8100 2,9241
		S t = 9,53		S ( t – t )² = 7,2291

Tabel IV.7. Ralat periode dengan pengurangan beban (t₂).

Ralat mutlak  : D = Ö( 7,2291 / 20 ) = 0,6012 det

Ralat nisbi   : I = ( 0,6012 / 9,53 ) x 100% = 6,31 %

Keseksamaan   : K = 100 % - 6,31 % = 93,69 %

Hasil pengukuran periode : ( 9,53 ± 0,6012 ) det.

4.2. Pembahasan masalah

Jika kita perhatikan analisa data yang ada hasil tetapan pegas yang didapat tidak jauh berbeda. Adapun masalah-masalah yang dapat menyebabkan perbedaan hasil akhir antara lain :

a. Pembulatan dalam perhitungan.

b. Kesalahan alat karena alat tidak bekerja sempurna.

c. Kesalahan  praktikan,  kurang cermat dalam mengambil 

   data, kurang  hati - hati dalam melakukan percobaan 

   sehingga mempengaruhi perolehan data.

Untuk cara statis, dalam menganalisa data pada percobaan dengan cara statis kami menggunakan regresi linier dan tidak menggunakan ralat. Dimana k merupakan gradien garis lurus yang dibentuk oleh persamaan Y = Ax + B. Besar Y sama dengan beban yang bekerja dan besarnya k sama dengan A. Hal ini dilakukan untuk menghindari adanya titik yang keluar dari garis lurus pada grafik karena adanya angka-angka yang berbentuk pecahan (desimal) yang sulit diplotkan kedalam grafik.

Untuk cara dinamis, pada cara dinamis ini sebagai massa awal adalah massa ember sebesar 40 gr (0,04 kg) dan digetarkan 15 kali. Sehingga periode didapat dari pembagian antara waktu yang diperlukan untuk 15 kali detaran dengan banyaknya getaran yaitu 15 kali.

Bab V

Kesimpulan

Dari percobaan dan analisa diatas dapat disimpulkan : setiap pegas memiliki tetapan yang berbeda yang menunjukan tingkat kekakuan dari pegas tersebut. Kemudian dari analisa diatas didapat harga k :

Untuk percobaan statis,      Pegas 1. k = 61,06 N/m

                        Pegas 2  k = 63,05 N/m

Untuk percobaan dinamis,     Pegas 1. k = (61,92 + 1,36) N/m

                        Pegas 2. k = (39,69 + 9,44) N/m

Dari percobaan tersebut dapat juga disimpulkan bahwa penambahan beban sebanding dengan pertambahan panjang. Dan dapat dinyatakan dengan : m.g = -k.x,

Dimana m.g = W = Y

     Y = Ax + B              k = A

Jika dinyatakan dalam periode :

T = 2p

DAFTAR PUSTAKA

1. Sears & Zemansky, Fisika Universitas 1 edisi kedua; Penerbit Bina Cipta.

2. Halliday Resnick; FISIKA edisi ketiga jilid 1; Penerbit Erlangga.

3. Dosen-dosen Fisika; Fisika Dasar 1; FMIPA-ITS; 

   Surabaya 1986.