Tugas Pendahuluan Koefesien gesekan dan modulus elastisitas(m5)

Tugas Pendahuluan Koefesien gesekan dan modulus elastisitas(m5)

1.        Bukti :

       Pada saat tepat akan bergerak, fa berharga maksimum sehingga

       S Fx         = ma    dimana a = 0

       S Fx         = 0

       w₂ – fs = 0

       w₂        = f₂

       m₂ g          = m_s m₁ g

           m_s          = m₂ / m₁  --------------------       pers. 2 terbukti

       Keadaan tepat akan bergerak dapat dicapai pada sudut kemiringan tertentu.

                 S Fx       =  0

       mg sin q - fs    =  0

       mg sin q          =  fs

       mg sin q          =  m_s N

       Untuk Fy = 0, maka N = mg cos q, sehingga persamaan menjadi :

       mg sin q          =  m_s mg cos q

                  m_s          =  sin q / cos q

                               =  tg q

                               =  tg a/b                -----------------------       pers. 3 terbukti

       Untuk mengubah gaya gesek statis (f_s) menjadi gaya gesek kinetis (f_k), maka ditambahkan beban m₂ supaya balok bergerak. Apabila gesekan antara katrol dengan tali diabaikan, maka :

                   F_total            =  m_total . a     sehingga persamaan

                   S Fx            =  m a

                     w₂ - f_k      =  (m₁ + m₂) a

              m₂g -m_k m₁g     =  (m₁ + m₂) a

m₂g - (m₁ + m₂) a   =  m_k m₁g

                        m_k    =  m₂g - (m₁ + m₂) a

                                      m₁g

                        =   m₂     (m₁ + m₂) a    ------------------       pers. 5

                              m₁          m₁g

Bukti :

       Pada saat tepat akan bergerak, fa berharga maksimum sehingga

       S Fx         = ma    dimana a = 0

       S Fx         = 0

       w2 - fs = 0

       w2       = f2

       m2 g         = ms m1 g

           ms         = m2 / m1  --------------------     pers. 2 terbukti

       Keadaan tepat akan bergerak dapat dicapai pada sudut kemiringan tertentu.

                 S Fx       =  0

       mg sin q - fs    =  0

       mg sin q          =  fs

       mg sin q          =  ms N

       Untuk Fy = 0, maka N = mg cos q, sehingga persamaan menjadi :

       mg sin q          =  ms mg cos q

                  ms         =  sin q / cos q

                               =  tg q

                               =  tg a/b                -----------------------       pers. 3 terbukti

       Untuk mengubah gaya gesek statis (fs) menjadi gaya gesek kinetis (fk), maka ditambahkan beban m2 supaya balok bergerak. Apabila gesekan antara katrol dengan tali diabaikan, maka :

                   Ftotal          =  mtotal . a     sehingga persamaan

                   S Fx            =  m a

                     w2 - fk     =  (m1 + m2) a

              m2g -mk m1g  =  (m1 + m2) a

m2g - (m1 + m2) a         =  mk m1g

                            mk      =  m2g - (m1 + m2) a

                             m1g

              =   m2     (m1 + m2) a    ------------------    pers. 5

                     m1         m1g

atau

 m2  =   mk  (m1 + m2) a      m1           m1g  m2  =  m1g mk  (m1 + m2) a      m1           m1g  m2  =  m1 g mk + m1a + m2 a      m1           m1g  m2  =  m1 (g mk a)  +   m2 a      m1      m1g            m1g  m2  =  g mk +  a  +   m2 a      m1  g        g       m1g  m2  =   mk +  a  +   m2 a      m1          g        m1g         m2  - m2 a  =  mk +  a    m1    m1g          g  m2  - ( 1 - a )  =  mk +  a    m1         g               g   m2   =  g mk + a / g  m1         g - a /g  m2   =  g mk + a  m1          g - a           mk  =     g    +   a        g                      g - a     g      g  - a          m2   =  (mk + a )     g       -----------  pers 6 terbukti   m1                g     g  - a 2.     Misal  m2   =  y     ;     g     =   x         

                   m1                   g - a

       sesuai pers 6, rumus menjadi :

       y  =  (mk  +  c)  x

       mk  +  c  =  y/x  = tg a

       mk  = tg a -  c

3.  Dari persamaan 5, nilai a dapat dihitung

 m2  =  (m1 + m2)   a   

 m1          m1             g

 (m1 + m2)  a  =  m2  -  mk

      m1           g       m1   

  a  =  (m2  -  mk )      m1                                         a  =  (m2  -  mk ) g

  g       m1                 m1   + m2                                        m1   + m2  

4.    Modulus elastisitas adalah perbandingan tegangan terhadap regangan, atau tegangan  per satuan regangan. Satuannya = Newton / m2 atau Pascal (pa)